构成区间
定义 设 $G$ 是 $R$ 上的一个有界开集, 如果一个开区间 $(\alpha,\beta)$ 满足下列两个条件:
- $(\alpha,\beta)\subset G$
- $\alpha,\beta \notin G$
则称 $(\alpha,\beta)$ 是 $G$ 的一个构成区间.
定理 $R$ 上有界非空开集 $G$ 可表示为至多可列个互不相交的构成区间的并 $$G=\bigcup\limits_{k}(\alpha_k, \beta_k)$$
有界开集的构造
