定义 设 $K$ 为域, $L$ 是 $f(x)\in K[x]$ 都能在 $L[x]$ 上分解成一次因式的乘积的最小的 $K$ 的扩域, $L$ 称为 $f(x)$ 在 $K$ 上的分裂域.
定理 设 $K$ 为域, 任一非常数多项式 $f(x)\in K[x]$ 的分裂域存在.
分裂域
定义 设 $K$ 为域, $L$ 是 $f(x)\in K[x]$ 都能在 $L[x]$ 上分解成一次因式的乘积的最小的 $K$ 的扩域, $L$ 称为 $f(x)$ 在 $K$ 上的分裂域.
定理 设 $K$ 为域, 任一非常数多项式 $f(x)\in K[x]$ 的分裂域存在.
