定义 设函数 $f$ 定义在度量空间 $(X,\rho)$, 满足以下条件 $$\forall x,y \in X,\rho(f(x),f(y)) \le L\rho(x,y) \quad ,\text{$L$ 是一个常数}$$ 则称 $f$ 是 $(X,\rho)$ 上的利普西茨函数. 上述条件称为利普西茨条件.
利普西茨条件
定义 设函数 $f$ 定义在度量空间 $(X,\rho)$, 满足以下条件 $$\forall x,y \in X,\rho(f(x),f(y)) \le L\rho(x,y) \quad ,\text{$L$ 是一个常数}$$ 则称 $f$ 是 $(X,\rho)$ 上的利普西茨函数. 上述条件称为利普西茨条件.